en defensa de Dios

¡Cosas veredes!: Hoy toca ponerse la boina de razonar para criticar una demostración “matemática” sobre la inexistencia de Dios con la que he dado por ahí. Quién me lo iba a decir a mí.

Todo esto viene porque el otro día, leyendo Gaussianos, me encontré con un resumen de noticias en el que entre otras se aludía a la del premio que se llevó Michael Heller supuestamente por demostrar la existencia de Dios, rezaban (ji ji ji) los titulares, asunto este sobre el que ya me quedé yo a gusto hace unos días. Y a continuación Gaussianos ponía un enlace nada más y nada menos que a algo titulado “demostración matemática de la inexistencia de dios”.

Como la voy a poner a parir, hay mucho vago suelto y en cualquier caso nunca está de más hacer un repaso de lo que se va a criticar, resumo lo que se dice en ese enlace, y le voy a ir poniendo numeritos para que luego se sepa de que hablo cuando haga mi crítica, aunque no voy a entrar a discutirlos todos, que me salen 13 y no voy a echar aquí el día.

Empieza haciendo una introducción filosófica sobre cómo el ser humano conoce el mundo mediante su observación, sin suponer la existencia de cosas que le son desconocidas (1). El autor no limita esto a esperiencias directas; para creer en algo también vale que otra persona te cuente que existe, pues eso, según él, se puede considerar también como una forma de percepción de la realidad (2). Dice también que dar por sentada la existencia de algo, así sin más, está mal, y sugiere que eso permite suponer la existencia de cualquier otra cosa por absurda que sea (3). Termina el párrafo filosófico diciendo que hay que estar dispuesto a modificar la concepción que tenemos de la realidad, pero hay que hacerlo siempre en base a pruebas (4).

Luego pasa a lo que llama el nudo. En él empieza diciendo que a pesar de todo hay gente que se empeña en creer en cosas que no ha percibido de ningún modo, por miedo o por ignorancia (5), y naturalmente que el ejemplo principal de esta actitud es la creencia en Dios, entidad esta que define como “ser todopoderoso con inteligencia y voluntad” (5). Dice que no podemos dar por sentada su existencia porque entonces podríamos vernos obligados, por el punto (3) anteriormente citado, a creer en todo tipo de bichejos mitológicos. Y pasa a lo que supongo que se consideran las matemáticas del asunto, y lo hace mediante conjuntos.

Define un “superconjunto”, digamos S, por abreviar, que es el conjunto de lo desconocido, y hace una partición de S, por un lado en S0, el conjunto de las cosas que no existen, y por otro en S1, el conjunto de las cosas que existen pero que no se han demostrado (la nomenclatura es mía, pero no influye). Y entonces define la cardinalidad de estos concursos mediante dos axiomas que considera evidentes: Dice que S0 tiene infinitos elementos (6, axioma 1) y que S1 tiene elementos finitos (7, axioma 2), y advierte que sin esos axiomas no hay razonamiento que valga. Y pasa al desenlace, que es la supuesta demostración en sí.

Dice en él que los creyentes han elegido a Dios, del conjunto S, con la esperanza de que caiga en S1, y no en S0 (es decir, de que exista): Es decir, que han elegido un elemento de un conjunto que tiene dos subconjuntos, uno finito y otro infinito (8).

Y entonces, agárrate que vienen curvas, se pregunta por la probabilidad de que el elemento escogido esté dentro del subconjunto infinito, que es del 100% por una mera cuestión de casos posibles ente casos probables (es fácil ver la idea al revés: La probabilidad P de que un elemento elegido al azar de un conjunto infinito tenga ciertos valores –los que caen en el subconjunto finito– es de 0 porque si el cardinal de S1 es |S1| y el de S0 es |S0| sería P = |S1| / |S0| que es dividir un número finito por infinito y eso sale 0). Y concluye diciendo entonces que existe una probabilidad 0 de que Dios esté en el conjunto de las cosas que existen, ergo, cito textual la frase que despertó mis iras, “matemáticamente Dios no existe” (9).

Y tras la algarabía pasa a una conclusión en la que reincide en la ideas que dio al principio en (3) y en (4), y afirma que el ensayo no trata de demostrar la inexistencia de Dios (lo que no deja de ser una curiosa ¿conclusión? de algo que se llama “Demostración matemática de la inexistencia de Dios”), sino la de cualquier cosa elegida de forma totalmente aleatoria, “fruto puro de nuestra imaginación” (10). Esto de que elegir creer en Dios sea hacer una elección aleatoria lo define ahora, algo tarde, como el tercer axioma de la demostración (11), y dice luego que los creyentes rechazarán esta demostración por este tercer axioma, diciendo que la elección del elemento Dios de S tiene algún fundamento (12), cosa que en opinión del autor es falsa y punto (13). Y que en cualquier caso el artículo no pretende ser riguroso sino llevar la discusión sobre la existencia de Dios a la discusión sobre “la veracidad de los axiomas”, signifique eso lo que signifique. Y concluye diciendo que si tales axiomas son ciertos, el razonamiento es impecable.

 

Yo discrepo rotundamente, y ese es el motivo por el que escribo eso: Soy ateo, como el tipo que ha escrito esa barbaridad apelando a las matemáticas, la lógica y la probabilidad, pero un razonamiento debe ser impecable, y ese no sólo no lo es, sino que encima es falso. Y los razonamientos falso hay que denunciarlos y discutirlos, aunque su conclusión vaya a favor de las ideas de uno, porque precisamente eso es lo que nos diferencia a los partidarios de la razón de los que apelan a la fe, que no pueden ir contra sus dogmas sin cometer una blasfemia.

Voy a pasar de puntillas por los puntos del (1) al (3), que yo voy a la lógica de esto, y no hace falta entrar a comentar que existen unas cosas que se llaman hipótesis cuyo uso es legítimo y cuya existencia prueba que no todo lo creíble tiene por que ser palpable (ni que las creencias tienen todas por qué ser de tipo fanático, y que es muy legítimo creer en algo sin pruebas siempre que se esté dispuesto a abandonar la creencia al encontrar pruebas de su no existencia), y el punto (4) me lo guardo para el final. Voy a pasar también por alto (5), que a mí me parece una falacia ad hominem, y (6) y (13), que son meras opiniones (y sólo las he marcado para denunciarlas como eso, como opiniones, que no tienen sitio en una demostración lógica). Todo eso no lo discuto, que podría, pero es que no hace falta. Asumamos todo eso, y luego más cosas, como cierto; da igual. Puede ser absurdo, puede ser sumamente discutible, puede ser sumamente opinable, pero eso se lo dejo a otro, o para otro día.

No hay nada que objetarle a (7), efectivamente el conjunto de las cosas que no existen es infinito y la demostración sí es evidente. Pero (8) es falso: No es ya sólo que el conjunto de las cosas que existen cuya existencia aún no se ha demostrado es infinita, sino que la partición ni siquiera es rigurosa, y como las matemáticas existen, que me valgan como contraejemplo y a los Teoremas de Incompletitud de Gödel me remito. Y de ellos se deriva, precisamente, que las matemáticas son infinitas, y que también es infinito lo que se puede llegar a demostrar con ellas. Como todo eso caería dentro de S1, (8) es falso. En fin, según escribo ya siento clavados en mi nuca los colmillos de Elena discutiéndome esto, así que estoy dispuesto también a renunciar a esta parte de la crítica, que tampoco hace falta para echar abajo el razonamiento.

Asumiendo entonces pese a todo el terreno cedido que (9) fuese cierto, no se puede utilizar el cálculo de su probabilidad para demostrar la inexistencia de todo aquello que tenga probabilidad 0.

Es fácil verlo con un contraejemplo: Cojamos las palabras y consideremos el conjunto de todo lo que se podría decir con ellas, combinándolas de todas las formas posibles. Evidentemente es un conjunto infinito, porque uno puede combinarlas de cualquier manera, y por ejemplo en ese conjunto estaría el decir “hola hola hola...” infinitas veces. Y consideremos al autor de esa ¿demostración?: Como a lo largo del día dice y/o escribe una cantidad finita de cosas, está eligiendo un conjunto finito que está incluido dentro del anterior. Apelando a su razonamiento, la probabilidad de que esto ocurra es 0, lueo o el autor ni habla ni escribe o el razonamiento es falso. Como le estoy leyendo, es falso.

Es interesante el tema de la probabilidad cuando se realiza en conjuntos infinitos, porque el concepto de infinito distorsiona la probabilidad, y que algo tenga probabilidad 0 no quiere decir gran cosa. Si le dices a cualquier persona que escoja un número real al azar, la probabilidad de que esté entre (10^1.000.000) y (–10^10.000.000) es de cero (y lo mismo es aplicable cambiando el millón por cualquier otro número concreto tan grande como se quiera): Según el razonamiento del autor eso significaría que al ser la probabilidad 0 –que lo sería para cualquier número tan grande como queramos– ese número no podría ser elegido, y sin embargo yo apostaría mi sueldo a que practicamente todo el mundo elegiría números en ese intervalo.

Y en fin, vuelve al reino de las opiniones en (11), (12), cosa que reconoce explicitamente en (14).

Es en ese momento cuando yo releo (10), donde se utiliza la palabra “matemáticamente” cual refuerzo ad autoritas, y me indigno, y pienso que voy a responderle al autor para recordarle que si el mismo dijo que hay que creer aquello sobre lo que se tiene pruebas sin necesidad de inventarse cosas como dijo en (4), bien podría haberse aplicado el cuento, ser coherente y no caer en la contradicción de reconocer ahí, en (14), que lo suyo es una opinión, pues pruebas aquí no hay por ninguna parte. Hay fundamentos, su creencia, o falta de ella, pero siendo lo único que hay debería ser justo y darles a los creyentes el mismo derecho a elegir sus creencias con algún fundamento, que les niega en (13), pues nadie dice que, para hacer una elección, los “fundamentos” deban ser de tal u cual forma.

Que se puede ser ateo sin necesidad de suponer que todos los creyentes son imbéciles, hombre.