El euromillón

Nos ha dado un arrebato ludópata esta mañana en la oficina y nos hemos hecho un Euromillón de estos, básicamente porque es mañana y hay un bote de 180 millones de euros. La cifra marea y provoca adhesiones en masa a cualquier sugerencia de echar un papelito para ver si toca. Y además todo el mundo se imagina en ese incómodo papel en el que toca tal dineral en la oficina sin que uno tenga participación. La gente se imagina comida por la envidia y sin saber dónde meterse y claro, tragan y sueltan sus dos euros.

El caso es que después de rellenar mi columna con los números más aleatorios que he podido conseguir con este ordenador (porque paso de poner cifras que para mí signifiquen algo: si el sorteo, se supone espero que acertadamente, es al azar, pues ala, a meterle números al azar) me he puesto a echar cuentas al respecto, recordando lo que nos enseñaron en la facultad sobre los juegos de azar y cuándo es o no razonable participar en ellos.

Básicamente uno debe participar en un juego de azar cuando espera obtener más dinero que el que arriesga, y hacerlo de otra forma es apelar a la casualidad y al optimismo irracional. Es decir, si te proponen arriesgar un euro de forma que si sacas cara una vez en dos intentos con una moneda te den dos, debes participar (la ganacia esperada es de 0,75 x 2 = 1,5). Si te proponen el mismo juego a una sola tirada, tú mismo, tu ganancia esperada es de 0,5 x 2 = 1 euro, que es la apuesta, así que a la larga la Ley de los Grandes Números asegura que te vas a quedar como estaba salvo que seas un tramposo o te estafen, y si juegas tu fortuna a rojo o negro en una ruleta llevas las de perder porque tus probabilidades de perder son 19 entre 37 así que por cada euro apostado la esperanza es que ganes 97 céntimos.

Calcular todo esto es bastante facilito (lo complicado, y lo que requiere las asignaturas de Economía y Probabilidad de mi carrera, es probarlo). El juego este consiste en que eliges 5 números del 1 al 50, y luego marcas dos estrellitas que corresponden a dos números elegidos del uno al nueve. Es decir, el número de casos posibles es de (50 x 49 x 48 x 47 x 46) x (9 x 8) = 18.306.086.400 (porque el primer número puede ser cualquiera de los 50, el segundo cualquiera de los 49 que quedan, etcétera), y como sólo sale un resultado la probabilidad de que nos toque es dividir uno entre eso (y multiplicar por cien si uno es fanático de los tantos por ciento. Sale algo así como el 0,0000000055%. Si multiplicamos esa probabilidad (sin haberla multiplicado por cien. Es lo malo de los fanáticos de los porcentajes, que si se olvidan de esto sale gente de lo más optimista) por el dinero del premio nos salen 0,0098€, o sea y redondeando, un céntimo. Participar en el juego cuesta 2 euros, es decir, unas 200 veces más. Así que ninguno de nosotros contamos con que nos vaya a tocar.

Pero de todas formas sí que hay un argumento para participar, y es que al fin y al cabo son sólo dos euros y eso sube nuestra probabilidad del 0% redondo a algo que se le parece mucho pero quieras que no es real y mayor que cero.

Y en cualquier caso, el que sospeche que es más fácil que un asteroide perdido y juguetón me taladre el craneo a ganar ese dineral mañana no quita que ya tenga planificado en qué me iba yo a gastar semejante pastón. Soñar siempre se me ha dado de maravilla.